Question

Решить системы уравнений графическим способом: а) (у-х=4 у+х=10) б) (х-у=2 2х+у=3) в) (5х+у= -4 5х+у=3) г) (2х-у=-9 3х+2у=4)

Answer 1

А) y=4;x=-6
б)x=6/23 y=-63/23
в) x=0;y=3
г)x=-2;y=5

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

а) Система уравнений:

1. у - х = 4
2. у + х = 10

Чтобы построить графики, представим уравнения в виде y = f(x):

1. y = x + 4
2. y = 10 - x

Теперь нарисуем графики:

Точка пересечения графиков (2, 6) является решением этой системы уравнений.

б) Система уравнений:

1. х - у = 2
2. 2х + у = 3

Представим уравнения в виде y = f(x):

1. y = x - 2
2. y = 3 - 2x

Теперь построим графики:

Графики не пересекаются, а их параллельны. Это значит, что данная система уравнений не имеет решений.

в) Система уравнений:

1. 5х + у = -4
2. 5х + у = 3

Представим уравнения в виде y = f(x):

1. y = -5x - 4
2. y = -5x + 3

Теперь построим графики:

Графики также параллельны и не пересекаются, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

г) Система уравнений:

1. 2х - у = -9
2. 3х + 2у = 4

Представим уравнения в виде y = f(x):

1. y = 2x + 9
2. y = (4 - 3x) / 2

Теперь построим графики:

Точка пересечения графиков (1, 11) является решением этой системы уравнений.

Таким образом, решения систем уравнений графическим способом:

а) (x, y) = (2, 6) б) Нет решений в) Нет решений г) (x, y) = (1, 11)