Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 1Укажи правильный алгоритм решения следующей системы линейных уравнений:{6х + 5у = 6{4- 4x = 2у1 Подставить полученное выражение относительно вместо ув первое уравнение системы1 Записать ответ в виде пар значений (x, y)1Подставить найденное значение переменной тв выражение для переменной уи найти еезначение1 Решить линейное уравнение относительно , найти значение этой переменной1 из второго уравнения системы выразить переменную учерез срочно! помогите!​ очегь нужно! это онлайн мектеп! Смотреть ответ aramgutang aramgutang Ответ: 1. обе части первого 2. из первого уравнения системы 3. подставить полученное выражения 4. решить линейное уравнение 5. подставить найденное значение 6. записать ответ в виде пара значений(x;y): Пошаговое объяснение: вот надеюсь помог

Answer 1

Давайте рассмотрим решение данной системы линейных уравнений с двумя переменными сначала способом сложения, а затем способом подстановки:

Система уравнений:

1. 6x + 5y = 6
2. 4 - 4x = 2y

Способ сложения:

Шаг 1: Преобразуем уравнение 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y. Для этого поделим обе стороны на 2: 2y = 4 - 4x

Шаг 2: Теперь выразим y в виде функции от x: y = (4 - 4x)/2 y = 2 - 2x

Шаг 3: Теперь заменим выражение для y в первом уравнении: 6x + 5(2 - 2x) = 6

Шаг 4: Решим уравнение относительно x: 6x + 10 - 10x = 6 -4x + 10 = 6

Вычтем 10 с обеих сторон:

-4x = -4

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = 1

Шаг 5: Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 2:

4 - 4x = 2y 4 - 4(1) = 2y 4 - 4 = 2y 0 = 2y

Теперь разделим обе стороны на 2:

0 = y

Итак, x = 1, y = 0.

Способ подстановки:

Шаг 1: Из уравнения 2 выразим y: 2y = 4 - 4x y = (4 - 4x)/2 y = 2 - 2x

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

6x + 5(2 - 2x) = 6

Решаем это уравнение:

6x + 10 - 10x = 6 -4x + 10 = 6

Вычтем 10 с обеих сторон:

-4x = -4

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = 1

Шаг 3: Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, используя выражение для y:

y = 2 - 2x y = 2 - 2(1) y = 2 - 2 y = 0

Итак, x = 1, y = 0.

Оба способа приводят к одному и тому же ответу: (x, y) = (1, 0).