Question

Прямая y=kx+b проходит через точки А(5;0) и B(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (5; 0) и В(-2; 21).

Составим и решим систему уравнений:

0 = 5k + b;

21 = -2k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = -5k;

21 = -2k - 5k.

Решаем второе уравнение системы:

21 = -2k - 5k;

21 = -7k;

k = -21/7;

k = -3.

Система уравнений:

b = -5k = -5 * (-3) = 15;

k = -3.

Запишем уравнения прямой:

y = -3x + 15.

Ответ: y = -3x + 15 уравнение прямой.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это наклон прямой, а b - это значение y, когда x = 0 (точка пересечения с осью y).

Чтобы найти k, используем координаты точек A(5,0) и B(-2,21):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (21 - 0) / (-2 - 5) k = 21 / -7 k = -3

Теперь, чтобы найти b, используем уравнение прямой и одну из заданных точек (например, точку A(5,0)):

0 = -3 * 5 + b 0 = -15 + b b = 15

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(5,0) и B(-2,21), имеет вид:

y = -3x + 15