Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители x2-18x+17=0

Answer 1

Ответ:

(х-1)(х-17) если надо расложить данный пример именно так

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно решить квадратное уравнение, заданное этим трёхчленом.

Уравнение x^2 - 18x + 17 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта:

1. Найдём дискриминант D: D = b^2 - 4ac где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 1, b = -18, c = 17

D = (-18)^2 - 4 * 1 * 17 D = 324 - 68 D = 256

2. Определим значения x через дискриминант: x = (-b ± √D) / 2a

x = (18 ± √256) / 2

x = (18 ± 16) / 2

Таким образом, получим два значения x:

x₁ = (18 + 16) / 2 = 34 / 2 = 17 x₂ = (18 - 16) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь, когда у нас есть корни уравнения, мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители. Это можно сделать следующим образом:

x^2 - 18x + 17 = (x - x₁)(x - x₂)

x^2 - 18x + 17 = (x - 17)(x - 1)

Таким образом, квадратный трёхчлен x^2 - 18x + 17 можно разложить на множители (x - 17) и (x - 1).