Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння 2x^2+5x-8=0

Answer 1

ответ: x=-5±√89/4

Объяснение:

2x²+5x-8=0

D=5²+4*2*8=89

x=-5±√89/4

Answer 2

2x^2+5x-8=0
D=b^2-4ac=25

Answer 3

Щоб знайти добуток коренів рівняння, спочатку потрібно знайти самі корені рівняння. Для цього можна використати формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) для рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається як D = b^2 - 4ac.

Для рівняння 2x^2 + 5x - 8 = 0, маємо a = 2, b = 5 та c = -8. Тоді дискримінант буде:

D = (5)^2 - 4 * 2 * (-8) D = 25 + 64 D = 89

Тепер знаходимо корені рівняння за допомогою формули:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-5 + √89) / (2 * 2) x₁ = (-5 + √89) / 4

x₂ = (-5 - √89) / (2 * 2) x₂ = (-5 - √89) / 4

Тепер можемо знайти добуток цих коренів:

Добуток коренів = x₁ * x₂ Добуток коренів = ((-5 + √89) / 4) * ((-5 - √89) / 4)

Таким чином, добуток коренів рівняння 2x^2 + 5x - 8 = 0 дорівнює:

Добуток коренів = ((-5 + √89) * (-5 - √89)) / (4 * 4) Добуток коренів = (25 - 89) / 16 Добуток коренів = -64 / 16 Добуток коренів = -4

Отже, добуток коренів цього рівняння дорівнює -4.