Question

Найдите все пары чисел, являющихся решением данного уравнения. –2x+3y=6+x - _ _ _ _ _ –3y+2=2x+y - _ _ _ _ _ (-1/1) (-3/2) (3/-1) (-3/-1) (-2/0) (1/3) (0/2) (1/0) (0/0.5) (-1/1)

Answer 1

Ответ: (-1,1)

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения всех пар чисел, которые являются решением данной системы уравнений, нужно решить систему линейных уравнений:

1. –2x + 3y = 6 + x
2. –3y + 2 = 2x + y

Давайте решим эту систему.

Шаг 1: Приведем первое уравнение к стандартному виду:

–2x + 3y = 6 + x –3x + 3y = 6

Шаг 2: Приведем второе уравнение к стандартному виду:

–3y + 2 = 2x + y –3y - y = 2x - 2 –4y = 2x - 2

Шаг 3: Теперь выразим x через y из одного из уравнений:

–3x + 3y = 6 3y = 3x - 6 y = (3x - 6)/3 y = x - 2

Шаг 4: Подставим выражение для y во второе уравнение:

–4y = 2x - 2 –4(x - 2) = 2x - 2 –4x + 8 = 2x - 2 –4x - 2x = -2 - 8 –6x = -10 x = (-10)/(-6) x = 5/3

Таким образом, получили x = 5/3. Теперь найдем y, подставив x в одно из исходных уравнений:

–2x + 3y = 6 + x –2(5/3) + 3y = 6 + 5/3 –10/3 + 3y = 18/3 + 5/3 3y = 23/3 + 10/3 3y = 33/3 y = (33/3)/3 y = 11/3

Таким образом, получили y = 11/3.

Таким образом, единственной парой чисел, являющейся решением данной системы уравнений, является (x, y) = (5/3, 11/3). Никакая из предложенных пар чисел не является решением этой системы.