Question

Последовательность задана формулой an=51/n+1. сколько членов этой последовательности больше 1?

Answer 1

$>1$

Поскольку (n+1) — число положительное, мы можем умножить обе части неравенства на (n+1):

$51>n+1\\n$

Так как неравенство строгое и $n$ — натуральное число, то $1 \leqslant n \leqslant 49$.

Ответ: 49 членов.

Answer 2

Для данной последовательности заданной формулой aₙ = 51/(n + 1), мы можем найти количество членов, которые больше 1, путем анализа значений n.

Если мы рассмотрим условие aₙ > 1, то можем записать:

51/(n + 1) > 1

Домножим обе части на (n + 1):

51 > n + 1

Вычтем 1 из обеих частей:

50 > n

Таким образом, мы получаем, что n должно быть меньше 50, чтобы условие aₙ > 1 выполнялось.

Теперь мы можем посчитать количество членов последовательности, удовлетворяющих условию. Количество членов равно значению n.

Таким образом, количество членов последовательности, которые больше 1, составляет 49 (поскольку n < 50).