Question

20 баллов, решите систему уравнений x^2+2y=0 и x+y=-1

Answer 1

Ответ:

$x = 0 \\ y = 1$

в фото есть объяснение, если будут вопросы спрашивайте!

good luck!

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения:

Система уравнений:

1. $x^2 + 2y = 0$
2. $x + y = -1$

Давайте решим уравнение 2 относительно $x$: $x = -1 - y$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $(-1 - y)^2 + 2y = 0$

Раскроем квадрат: $1 + 2y + y^2 + 2y = 0$

Сгруппируем члены: $y^2 + 4y + 1 = 0$

Теперь это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

$y^2 + 4y + 1 = 0$ $(y + 2)^2 - 3 = 0$

$(y + 2)^2 = 3$ $y + 2 = \pm \sqrt{3}$ $y = -2 \pm \sqrt{3}$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ с использованием уравнения $x = -1 - y$:

Для $y = -2 + \sqrt{3}$: $x = -1 - (-2 + \sqrt{3}) = 1 - \sqrt{3}$

Для $y = -2 - \sqrt{3}$: $x = -1 - (-2 - \sqrt{3}) = 1 + \sqrt{3}$

Итак, решение системы уравнений:

$$\begin{align*} x &= 1 - \sqrt{3}, \quad y = -2 + \sqrt{3} \\ x &= 1 + \sqrt{3}, \quad y = -2 - \sqrt{3} \end{align*}$$