Question

Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 25 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а расстояние между пристанями равно 20 км.

Answer 1

Перерешил, Общее время движения будет 2,5 - 0,25 = 2.25 (15 мин. - 0,25 часа)

Пусть x -скорость течения, тогда V лодки по течению 18+x, а против: 18-x

Составляем уравнение: 20:(18+x) + 20:(18-x) = 2.25

Решая его, получим x=2 км\час - ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

Скорость = Расстояние / Время.

Пусть V будет собственной скоростью лодки, а V_r - скоростью течения реки.

Когда лодка движется в сторону пристани, эффективная скорость будет равна разнице скорости лодки и скорости течения: V_eff = V - V_r.

Когда лодка движется обратно, эффективная скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: V_eff = V + V_r.

Теперь можем записать уравнения движения лодки для туда и обратно:

Туда: 20 км = (V - 4 км/ч) * 2,5 ч, Обратно: 20 км = (V + 4 км/ч) * 2,5 ч.

Решим первое уравнение относительно V:

20 км = (V - 4 км/ч) * 2,5 ч, 20 км = 2,5V - 10 км/ч, 2,5V = 20 км + 10 км/ч, 2,5V = 30 км/ч, V = 30 км/ч / 2,5, V = 12 км/ч.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.