Question

Решите неравенство 7+x/3≥4-x/2+2

Answer 1

7+x/3≥4-x/2+2

х/3+х/2 больше или равно 4+2-7

2х/6+3х/6 больше или равно -1

5х/6 больше или равно -1

5х больше или равно -6

х больше или равно -6/5

х больше или равно -1,2

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала упростим его:

7 + x/3 ≥ 4 - x/2 + 2

Первым шагом, мы можем объединить числитель и знаменатель в каждой дроби, используя общий знаменатель 6:

(76 + 2x) / 3 ≥ (46 - 3x) / 2 + 2

(42 + 2x) / 3 ≥ (24 - 3x) / 2 + 2

Затем мы уберем дроби, умножив каждую часть неравенства на 6:

2(42 + 2x) ≥ 3(24 - 3x) + 12

84 + 4x ≥ 72 - 9x + 12

После раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых, мы получим:

4x + 84 ≥ 84 - 9x + 12

4x + 84 ≥ 96 - 9x

Затем, чтобы избавиться от переменных в знаменателе, мы соберем все слагаемые с переменными на одной стороне, а константы на другой:

4x + 9x ≥ 96 - 84

13x ≥ 12

Наконец, делим обе части неравенства на коэффициент при переменной, чтобы найти значение x:

x ≥ 12 / 13

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 12 / 13.