Question

Решите это квадратное неравенство, пожалуйста 4х-х^2<7

Answer 1

Объяснение:

1. $4x - x^2 < 7 \\ (4x - x^2) + ( - 7) < 7 + ( - 7) \\ 4x - x ^2 - 7 \\ 4x - x^2 - 7 < 0$

Answer 2

Для решения квадратного неравенства 4х - х^2 < 7, следует выполнить несколько шагов:

1. Перепишем неравенство так, чтобы одна сторона равнялась нулю: 4х - х^2 - 7 < 0

2. Приведем подобные слагаемые: -х^2 + 4х - 7 < 0

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства, чтобы получить квадратное уравнение: -х^2 + 4х - 7 = 0

4. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac a = -1, b = 4, c = -7 D = 4^2 - 4 * (-1) * (-7) D = 16 - 28 D = -12

5. Теперь определим, какие значения x удовлетворяют неравенству. В зависимости от значения дискриминанта, у нас могут быть следующие случаи:

   a) Если D > 0, то есть у нас два различных корня: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

   б) Если D = 0, то есть у нас один корень: x = -b / 2a

   в) Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае D = -12, что меньше нуля (D < 0), поэтому уравнение не имеет решений. Это значит, что исходное квадратное неравенство 4х - х^2 < 7 не имеет решений.