Question

Реши систему уравнений:   {y+x=6{x−y=14  ( ; ).Ответить!​ Смотреть ответ vityamath vityamath Объяснение: Решение системы в тетради

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения.

Система уравнений:

1. y + x = 6
2. x - y = 14

Мы хотим избавиться от одной из неизвестных (x или y) путем сложения обоих уравнений. Для этого приведем уравнения к форме, где коэффициенты при одной из переменных будут равны по модулю.

Умножим второе уравнение на -1, чтобы получить уравнение с коэффициентом -1 перед y: -1(x - y) = -1 * 14

• x + y = -14

Теперь сложим оба уравнения: (y + x) + (-x + y) = 6 - 14 2y = -8

Теперь выразим y: y = -8 / 2 y = -4

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем первое уравнение: y + x = 6 -4 + x = 6

Теперь найдем x: x = 6 + 4 x = 10

Таким образом, решение системы уравнений: x = 10, y = -4.