Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика уравнения |x|+|6y|=|12| С пояснением пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

х+6у=12

6у= 12х

у= 12:6

у=6

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства модуля, чтобы разбить исходное уравнение на четыре случая и найти точки пересечения для каждого случая. Затем мы сможем анализировать их и получить ответ.

Исходное уравнение: |x| + |6y| = |12|

Поскольку модуль всегда возвращает неотрицательное значение, мы можем рассмотреть четыре случая в зависимости от значений x и y:

1. x ≥ 0, y ≥ 0: В этом случае, уравнение примет вид: x + 6y = 12. Мы можем решить это уравнение, предполагая, что x и y положительны. Координаты точки пересечения для этого случая: (12, 0).

2. x ≥ 0, y < 0: В этом случае, уравнение примет вид: x - 6y = 12. Мы можем решить это уравнение, предполагая, что x положительно, а y отрицательно. Координаты точки пересечения для этого случая: (12, 0).

3. x < 0, y ≥ 0: В этом случае, уравнение примет вид: -x + 6y = 12. Мы можем решить это уравнение, предполагая, что x отрицательно, а y положительно. Координаты точки пересечения для этого случая: (-12, 0).

4. x < 0, y < 0: В этом случае, уравнение примет вид: -x - 6y = 12. Мы можем решить это уравнение, предполагая, что x и y отрицательны. Координаты точки пересечения для этого случая: (-12, 0).

Итак, точки пересечения графика уравнения |x| + |6y| = |12| будут: (12, 0) и (-12, 0).