Question

Один із коренів даного рівняння дорівнює 4. Знайдіть другий коріньі число а:х2 – ах – 8 = 0.​

Answer 1

х² – ах – 8 = 0         х₁=4

по т. Виета х₁*х₂=-8

х₂=-2

х₁+х₂=-а=4+(-2)=2

а=-2

Answer 2

Ответ:

У²-dy-8=0  Воспользуемся теоремой Виета  :  х1·х2=с  (с=-8)

х1=4

4·х2=-8

х2=-8:4=-2

х2=-2

х1+х2=-b

4+(-2)=-b

-b=2        ⇒  b=-2

y²+2y-8=0

Объяснение:

Answer 3

Дано квадратне рівняння: х² - ах - 8 = 0

За відомою умовою, один з коренів дорівнює 4. Означає, що ми маємо такий розв'язок:

х₁ = 4

За властивостями квадратних рівнянь, сума коренів дорівнює коефіцієнту "а", помноженому на коефіцієнт "b" і поділеному на коефіцієнт "a":

х₁ + х₂ = -b/a

Ми маємо a = 1 (з коефіцієнта перед x²) та b = -a = -1 (з коефіцієнта перед x).

Підставимо відомі значення:

4 + х₂ = -(-1) / 1 4 + х₂ = 1

Тепер виразимо х₂:

х₂ = 1 - 4 х₂ = -3

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює -3.