Question

Число -2 є коренем рівняння X2 -8x+д=0.Знайти значення д і другий корінь рівняння

Answer 1

Ответ:

х=10

д= -20

Объяснение:1) використаємо теорему Вієта і складемо систему рівнянь:

-2 * x = д

-2 +х =8

2) з другого рівняння знайдемо х:

х= 10

3) тепер знаючи х знайдемо д з першого рівняння:

-2 * 10= д

Answer 2

Якщо число -2 є коренем рівняння X^2 - 8x + д = 0, то це означає, що якщо підставити X = -2 в рівняння, воно повинно стати істинним. Давайте зробимо це:

(-2)^2 - 8(-2) + д = 4 + 16 + д = 20 + д

Отже, рівняння стає:

X^2 - 8x + д = 20 + д = 0

Оскільки число -2 є коренем, це означає, що відповідна частина рівняння дорівнює нулю:

20 + д = 0

Тепер знайдемо значення д:

д = -20

Тепер, коли ми знаємо значення д, можемо знайти другий корінь рівняння. Другий корінь можна знайти, використовуючи формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де в нашому випадку a = 1, b = -8, c = д = -20:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144

Тепер, щоб знайти другий корінь, застосуємо формулу:

X = (-b ± √D) / 2a

X = (-(-8) ± √144) / 2 * 1

X = (8 ± 12) / 2

Таким чином, маємо два корені:

1. X = (8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10
2. X = (8 - 12) / 2 = -4 / 2 = -2

Отже, другий корінь рівняння -2x^2 - 8x - 20 = 0 дорівнює -2.