Question

Знайти різницю арифметичної прогресії ; якщо a1=2 a9=34

Answer 1

aₙ=a₁+d*(n-1)

a₉=a₁+8d

34=2+8d⇒d=32/8=4

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії (d) потрібно використати формулу загального члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1)d,$

де $a_n$ - n-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Ми маємо дані:

$a_1 = 2$ (перший член прогресії) $a_9 = 34$ (дев'ятий член прогресії)

Використовуючи формулу, можемо записати для дев'ятого члена прогресії:

$a_9 = a_1 + (9-1)d.$

Підставляючи значення $a_9 = 34$ і $a_1 = 2$, ми отримаємо:

$34 = 2 + 8d.$

Віднімемо 2 з обох боків:

$32 = 8d.$

Ділимо обидва боки на 8:

$d = 4.$

Отже, різниця арифметичної прогресії $d$ дорівнює 4.