Question

площа прямокутного трикутника дорівнює 30см в квадраті. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:

радиус равен 6.5 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника, спершу нам потрібно знайти довжину гіпотенузи (діагоналі) трикутника. Ви можете використовувати теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети трикутника, а c - гіпотенуза.

У вашому випадку один із катетів (a) дорівнює 5 см, і площа трикутника дорівнює 30 см². Ви можете використовувати формулу для площі прямокутного трикутника:

Площа = (a * b) / 2.

Підставляючи дані, ми отримуємо:

30 = (5 * b) / 2,

або

b = (30 * 2) / 5 = 12 см.

Тепер, маючи довжини двох катетів (5 см і 12 см), ми можемо знайти довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора:

c^2 = 5^2 + 12^2, c^2 = 25 + 144, c^2 = 169, c = √169, c = 13 см.

Отже, довжина гіпотенузи трикутника дорівнює 13 см.

Тепер ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо цього трикутника. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює половині довжини гіпотенузи:

Радіус = c / 2, Радіус = 13 / 2, Радіус = 6.5 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 6.5 см.