Question

Яки точки належать графику функции 6x - 5y = 32 1) 2;42) 2;-43) -2;-44) 7;25) 7;-26) -7;2Несколько ответов

Answer 1

1) 2; 4 ⇒ x = 2; y = 4

6x - 5y = 32, при x = 2; y = 4;

6 · 2 - 5 · 4 = 32

12 - 20 = 32

-8 ≠ 32

Точка не принадлежит.

2) 2; -4 ⇒ x = 2; y = -4

6x - 5y = 32, при x = 2; y = -4;

6 · 2 - 5(-4) = 32

12 - (-20) = 32

12 + 20 = 32

32 = 32

Точка принадлежит.

3) -2; -4 ⇒ x = -2; y = -4

6x - 5y, при x = -2; y = -4;

6(-2) - 5(-4) = 32

-12 - (-20) = 32

-12 + 20 = 32

8 ≠ 32

Точка не принадлежит.

4) 7; 2 ⇒ x = 7; y = 2

6x - 5y, при x = 7; y = 2;

6 · 7 - 5 · 2 = 32

42 - 10 = 32

32 = 32

Точка принадлежит.

5) 7; -2 ⇒ x = 7; y = -2

6x - 5y, при x = 7; y = -2;

6 · 7 - 5(-2) = 32

42 - (-10) = 32

42 + 10 = 32

52 ≠ 32

Точка не принадлежит.

6) -7; 2 ⇒ x = -7; y = 2

6x - 5y, при x = -7; y = 2;

6(-7) - 5 · 2 = 32

-42 - 10 = 32

-32 ≠ 32

Точка не принадлежит.

Ответ: 2; 4.

Answer 2

Щоб визначити, які точки належать графіку даної функції, спершу варто переписати рівняння у вигляді, зручному для знаходження точок.

Дано рівняння: 6x - 5y = 32.

Давайте виразимо y через x:

-5y = -6x + 32, y = (6/5)x - 32/5.

Таким чином, ми отримали рівняння, яке виражає y через x. Тепер ми можемо підставити дані значення x і перевірити, чи вони відповідають виразу для y.

1. x = 2, y = (6/5) * 2 - 32/5 = 12/5 - 32/5 = -20/5 = -4. Точка (2, -4) не належить графіку.
2. x = 2, y = -4. Точка (2, -4) не належить графіку.
3. x = -2, y = (6/5) * (-2) - 32/5 = -12/5 - 32/5 = -44/5. Точка (-2, -44/5) належить графіку.
4. x = 7, y = (6/5) * 7 - 32/5 = 42/5 - 32/5 = 10/5 = 2. Точка (7, 2) належить графіку.
5. x = 7, y = 2. Точка (7, 2) належить графіку.
6. x = -7, y = (6/5) * (-7) - 32/5 = -42/5 - 32/5 = -74/5. Точка (-7, -74/5) не належить графіку.

Отже, точки (2, -4), (-2, -44/5), (7, 2) належать графіку даної функції.