Question

Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных. { 4x−6y=5, 3x−y=1. ​ Какая система получится? Укажите правильный вариант ответа: { 4x−6y=5, 3x−6y=1; ​ { 4x−6y=5, −18x+6y=−6; ​ { 4x−6y=5, −18x+6y=1. ​ { 4x−6y=5, 18x−6y=1; ​

Answer 1

Ответ:

Вторая система. x = 1/14; y = -11/14

Объяснение:

Умножаем 2 уравнение на -6.

Получается вторая система:

{ 4x - 6y = 5

{ -18x + 6y = -6

Дальше можно и решить, хоть это и не требуется.

Складываем уравнения, 6у пропадает.

-14x = -1

x = (-1)/(-14) = 1/14

Подставляем в 1 уравнение

4*1/14 - 6y = 5

6y = 2/7 - 5 = -(5 - 2/7) = -4 5/7 = -33/7

y = -33/7 : 6 = -33/42 = -11/14

Answer 2

Для того чтобы исключить одну из переменных, нужно умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты перед этой переменной стали равными в обоих уравнениях. В данной системе уравнений:

Copy code
4x - 6y = 5
3x -  y = 1

Если умножить второе уравнение на 2, то коэффициенты перед y станут равными:

Copy code
4x - 6y = 5
6x - 2y = 2

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

scssCopy code
(6x - 2y) - (4x - 6y) = 2 - 5
2x + 4y = -3

Итак, получается следующая система уравнений:

Copy code
4x - 6y = 5
2x + 4y = -3

Из предложенных вариантов ответа подходит:

Copy code
{ 4x - 6y = 5, 2x + 4y = -3

Правильный вариант ответа:

Copy code
{ 4x - 6y = 5, 2x + 4y = -3