Question

Відстань між двома базами відпочинку дорівнює 140 км. Цю відстань катер проходить за течією річки за 5 год, а проти течії — за 7 год. Знайди власну швидкість катера і швидкість течії річки.

Answer 1

Ответ:

Скорость течения - 4 км/ч, скорость катера - 28 км/ч

Объяснение:

x - скорость катера,

y - скорость течения,

5 ( x + y) = 140

x + y = 28

y = 28 - x

7 ( x - y) = 140

7 ( 2x - 28) = 140

2x - 28 = 20

2x = 48

x = 24(км/ч)

28 - 24 = 4 (км/ч)

Answer 2

Відповідь:

Власна швидкість катера 24 км/год., швидкість течії 4 км/год.

Пояснення:

х - власна швидкість катера

у - швидкість течії

(х + у) - швид. за течією

(х - у) - швид. проти течії

Складемо систему рівнянь

140/(х + у) = 5

140/(х - у) = 7

5*(х + у) = 140

7*(х - у) = 140

х + у = 28

х - у = 20

Розв'язуємо систему методом додавання

2*х = 48

х = 24 км/год.

у = 28 - 24 = 4 км/год.

Answer 3

Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії річки як С.

За час, коли катер пропливає відстань 140 км за течією річки (процес відбувається швидкістю катера плюс швидкістю течії), відстань, яку пропливає катер, виражається так: V + C = 140.

За час, коли катер пропливає ту саму відстань 140 км проти течії річки (процес відбувається швидкістю катера мінус швидкість течії), відстань, яку пропливає катер, виражається так: V - C = 140.

Ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими (V і C). Можна розв'язати цю систему, використовуючи метод елімінації:

(V + C) = 140 -- (1) (V - C) = 140 -- (2)

Додамо рівняння (1) і (2):

2V = 280

Розділимо обидві частини на 2:

V = 140

Тепер, підставивши значення V у рівняння (1) або (2), ми можемо знайти значення C:

(V + C) = 140 (140 + C) = 140

C = 0

Отже, швидкість катера становить 140 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 0 км/год.