Question

Знайти добуток коренів рівняння: (3x+1)(2x^2+x-3)=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x+1)(2x^2+x-3)=0

2x^2+x-3=0   X1 = ( -1 + корень из (1+24))/4 = (-1+5)/4 = 1

                     X2 = ( -1 - корень из (1+24))/4  = (-1-5)/4 = -6/4 = -3/2

 3x+1=0         X3 = -1/3

 

Произведение корней 1*(-3/2)*(-1/3) = 1/2 = 0,5

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів рівняння, спочатку треба знайти корені цього рівняння. Для цього, розв'яжемо добуток рівнянь (3x+1)=0 і (2x^2+x-3)=0 окремо, а потім знайдемо їхні корені.

1. Розв'язання рівняння (3x+1)=0: (3x+1) = 0 3x = -1 x = -1/3

2. Розв'язання рівняння (2x^2+x-3)=0: Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою формули квадратного кореня.

Запишемо квадратне рівняння у вигляді ax^2 + bx + c = 0: 2x^2 + x - 3 = 0

Тепер застосуємо формулу квадратного кореня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 2, b = 1, c = -3.

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(2)(-3))) / 2(2) x = (-1 ± √(1 + 24)) / 4 x = (-1 ± √25) / 4 x = (-1 ± 5) / 4

Таким чином, отримуємо два корені: a) x = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1 b) x = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, просто перемножимо їх: Добуток коренів = (-1/3) * 1 * (-3/2) = 1/2