Question

Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 9x+2y+4=0 и проходит через точку M(2;4), через формулу. Ответ: y= x+ .

Answer 1

$l_1:\; 9x+2y+4=0\\\\2y=-9x-4\\\\\underline {y=-4,5\, x-2\; }\; \; \; \Rightarrow \; \; \; k_1=-4,5\\\\\\\boxed {l_1\parallel l_2\; \; \Rightarrow \; \; \; k_1=k_2\; }\; \; ,\; \; \; k_2=-4,5\\\\l_2:\; y=-4,5x+b\; \; ,\; \; M(2;4)\in l_2\; \; \Rightarrow \; \; \; 4=-4,5\cdot 2+b\; ,\\\\b=4+4,5\cdot 2=13\\\\l_2:\; \underline {y=-4,5x+13\; }$

Answer 2

Для того чтобы найти линейную функцию, которая параллельна графику функции 9x+2y+4=0 и проходит через точку M(2;4), мы должны использовать тот факт, что параллельные линии имеют одинаковый угловой коэффициент (наклон).

Итак, начнем с уравнения исходной линейной функции 9x+2y+4=0:

2y = -9x - 4 y = (-9/2)x - 2

Теперь, чтобы найти линейную функцию с таким же угловым коэффициентом и проходящую через точку M(2;4), мы можем подставить координаты M в уравнение и найти значение смещения (пересечения с осью y):

4 = (-9/2) * 2 + b 4 = -9 + b b = 4 + 9 b = 13

Таким образом, у нас есть угловой коэффициент (-9/2) и значение смещения (b) равное 13.

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид:

y = (-9/2)x + 13

Если вы хотели сократить уравнение, то уберем лишние десятичные знаки:

y = -4.5x + 13