Question

Преобразуйте в дробь выражения: (3а^-2 б^3)^-1*9a^-2 б аб^-1 -ба^-1 (4аб^-3)^-1*16a^-2 б^-3 aб^-2 -бa^-2

Answer 1

Ответ

Объяснение: 1)3b*(a^2b^2-3a^-2)       2)a^2-b^2/ab         3)4a^3b^6-3a^2b^3-16/a^2b^3    4)a^3-b^3/a^2b^2

Answer 2

Для упрощения выражения, давайте выполним преобразования поэтапно.

Шаг 1: Упростим выражения в скобках.

a) Выражение (3а^(-2)б^3)^(-1): (3а^(-2)б^3)^(-1) = (1 / (3а^(-2)б^3)) = (1 / 3) * а^2 * б^(-3) = а^2 / (3б^3).

b) Выражение (4аб^(-3))^(-1): (4аб^(-3))^(-1) = (1 / (4аб^(-3))) = (1 / 4) * а^(-1) * б^3 = а^(-1) / (4б^3).

Шаг 2: Подставим полученные значения в исходное выражение.

Выражение: (3а^(-2)б^3)^(-1) * 9а^(-2)б * аб^(-1) - б * а^(-1) * (4аб^(-3))^(-1) * 16a^(-2)б^(-3)аб^(-2) - б * а^(-2)

Подставим значения: (а^2 / (3б^3)) * 9а^(-2)б * аб^(-1) - б * а^(-1) * (а^(-1) / (4б^3)) * 16a^(-2)б^(-3)аб^(-2) - б * а^(-2)

Шаг 3: Упростим выражение.

а) Упростим первое слагаемое: (а^2 / (3б^3)) * 9а^(-2)б * аб^(-1) = (9а^(-2)б * аб^(-1) * а^2) / (3б^3) = (9а^(-1)б^0) / 3 = 3а^(-1) = 3 / а.

б) Упростим второе слагаемое: (а^(-1) / (4б^3)) * 16a^(-2)б^(-3)аб^(-2) = (16 * а^(-3) * б^(-3) * а^(-1)) / 4 = (16 * а^(-4) * б^(-3)) / 4 = 4 * а^(-4) * б^(-3) = 4 / (а^4 * б^3).

Итак, наше исходное выражение преобразуется в: (3 / а) - (4 / (а^4 * б^3)).

Данное выражение не может быть упрощено дальше, так как нет общего знаменателя для обоих слагаемых.