Question

Разложите на множители а(b-c) -(c-b) Помогите

Answer 1

Ответ:

$(a+1)*(b-c)$

Объяснение:

$a*(b-c)-(c-b)=a*(b-c)+(-1)*[c-b]=\\=a*(b-c)+(-1)*[(-1)*(-c)+(-1)*b]=\\=a*(b-c)+(-1)*(-1)*[(-c)+b]=\\=a*(b-c)+(+1)*[-c+b]=\\=a*(b-c)+(+1)*(b-c)=\\=[a+(+1)]*(b-c)=\\=(a+1)*(b-c)$

Answer 2

Давайте посмотрим на выражение внимательнее:

a(b-c) - (c-b)

Мы можем применить распределительный закон, чтобы раскрыть скобки:

ab - ac - c + b

Теперь давайте преобразуем выражение, группируя подобные слагаемые:

(ab - ac) + (b - c)

Теперь выделим общий множитель в каждой скобке:

a(b - c) + 1(b - c)

Обратите внимание, что в скобках у нас есть одинаковое выражение (b - c). Таким образом, мы можем выделить его в общий множитель:

(a + 1)(b - c)

Таким образом, исходное выражение a(b-c) - (c-b) раскладывается на множители как (a + 1)(b - c).