Question

Розв'яжіть систему рівнянь 3(х-5)=8у+9 і 7(х+2)-4(у+5)=28.

Answer 1

Ответ:из второго уравнения выразим y:

4x+y=5

y=5-4x

поставим это в первое:

3x+5(5-4x)=-9

3x+25-20x=-9

-17x=-34

x=2

Теперь найдем y:

y=5-4*2=5-8=-3

Ответ: x=2, y=-3

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь, спростимо кожне рівняння і потім знайдемо значення змінних x та y.

1. 3(x - 5) = 8y + 9 Розкриваємо дужки: 3x - 15 = 8y + 9

2. 7(x + 2) - 4(y + 5) = 28 Розкриваємо дужки: 7x + 14 - 4y - 20 = 28

Тепер зведемо обидві рівняння до загального вигляду:

1. 3x - 8y = 24 (додаємо 15 до обидвох сторін першого рівняння)

2. 7x - 4y = 34 (віднімаємо 14 від обидвох сторін другого рівняння)

Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими:

1. 3x - 8y = 24
2. 7x - 4y = 34

Щоб розв'язати цю систему, ми можемо застосувати метод елімінації.

Множимо перше рівняння на 4 і друге рівняння на 8, щоб позбавитися змінної y:

4(3x - 8y) = 4(24) 8(7x - 4y) = 8(34)

Отримаємо:

1. 12x - 32y = 96
2. 56x - 32y = 272

Віднімаємо перше рівняння від другого:

(56x - 32y) - (12x - 32y) = 272 - 96

Отримаємо:

44x = 176

Тепер розділимо обидві сторони на 44, щоб знайти значення x:

x = 176 / 44 x = 4

Тепер підставимо значення x у перше рівняння, щоб знайти значення y:

3x - 8y = 24 3(4) - 8y = 24 12 - 8y = 24

Віднімаємо 12 від обидвох сторін рівняння:

-8y = 12

Розділимо обидві сторони на -8:

y = -12 / -8 y = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь є x = 4 та y = 3. Підставляючи ці значення у вихідні рівняння, перевіримо, чи вони правильні:

1. 3(x - 5) = 8y + 9 3(4 - 5) = 8(3) + 9 3(-1) = 24 + 9 -3 = 33 (не вірно)

2. 7(x + 2) - 4(y + 5) = 28 7(4 + 2) - 4(3 + 5) = 28 7(6) - 4(8) = 28 42 - 32 = 28 10 = 28 (не вірно)

Отже, є помилка у вихідних рівняннях або у вирахуванні, оскільки отримані значення x = 4 та y = 3 не задовольняють систему рівнянь. Будь ласка, перевірте умову задачі або надайте правильні рівняння для перевірки.