Question

Преобразуйте в многочлен: (y+7)^2−2(y+10)(y+4)

Answer 1

Объяснение:

многочлен преобразовал на листе

Answer 2

Давайте разложим данное выражение и приведем подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: (y + 7)^2 = (y + 7)(y + 7) = y^2 + 7y + 7y + 49 = y^2 + 14y + 49.

2. Умножим второе и третье слагаемые: -2(y + 10)(y + 4) = -2(y^2 + 4y + 10y + 40) = -2(y^2 + 14y + 40).

Теперь объединим полученные многочлены:

(y + 7)^2 - 2(y + 10)(y + 4) = (y^2 + 14y + 49) - 2(y^2 + 14y + 40).

Теперь выполним операции вычитания:

(y^2 + 14y + 49) - 2(y^2 + 14y + 40) = y^2 + 14y + 49 - 2y^2 - 28y - 80.

И наконец, объединим подобные слагаемые:

y^2 - 2y^2 + 14y - 28y + 49 - 80 = -y^2 - 14y - 31.

Таким образом, преобразованный многочлен: -y^2 - 14y - 31.