Question

1 Преобразуйте в многочлен (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые): а) (а – 3)( а + 3) – 2а(4 – а) б) (у – 5)2 – 3у(у + 2) в) 3(х + 1) 2 – 3х2 2 Разложите на множители: а) 16х – х3 б) 2х2 + 20х + 50 3 Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = –7, с = –25 4 Упростите выражение: (с3 – b)2 – (с3 – 1)(с3 + 1) + 2bс3 5 Упростите выражение: (а + b)2 – (а – b)2 – 4аb

Answer 1

Слишком маленькая оплата, так что...

Задание 1:

а) a²-9-8a-2a² = a²-8a-a

б)2y-10-3y²-6y = 3y²-8y-10

в)3x²+3-9x² = -6x²+3

Задание 2:

a)16x-x³ = 2x³-x³ = (2x-x)(4x²+2x²+x²)

б)2x²+20x+50 = \_(O_o)_/

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   а) $(a - 3)(a + 3) - 2a(4 - a)$

   Раскроем первую скобку: $a^2 + 3a - 3a - 9$.

   Вторая скобка: $2a(4 - a) = 8a - 2a^2$.

   Теперь объединим все слагаемые: $a^2 - 9 + 8a - 2a^2$.

   Уберем подобные слагаемые: $-a^2 + 8a - 9$.

   б) $(у - 5)^2 - 3у(у + 2)$

   Раскроем квадрат: $у^2 - 10у + 25 - 3у^2 - 6у$.

   Объединим слагаемые: $-2у^2 - 16у + 25$.

   в) $3(x + 1)^2 - 3x^2$

   Раскроем квадрат: $3(x^2 + 2x + 1) - 3x^2$.

   Распределение: $3x^2 + 6x + 3 - 3x^2$.

   Уберем подобные слагаемые: $6x + 3$.

2. Разложим на множители:

   а) $16х - х^3$

   Общий множитель: $x$.

   $x(16 - x^2)$.

   б) $2х^2 + 20х + 50$

   В данном случае нельзя вынести общий множитель, так что оставляем как есть.

3. Найдем значение выражения:

   $а^2 - 4bc$, где $a = 6$, $b = -7$, $c = -25$.

   Подставляем значения: $6^2 - 4(-7)(-25)$.

   Вычисляем: $36 - 700 = -664$.

4. Упростим выражение:

   $(c^3 - b)^2 - (c^3 - 1)(c^3 + 1) + 2bc^3$.

   Раскроем квадрат: $c^6 - 2c^3b + b^2 - (c^6 - 1) + (c^6 - 1)c^3 + 2bc^3$.

   Упростим: $c^6 - 2c^3b + b^2 - c^6 + 1 + c^9 - c^3 + 2bc^3$.

   Уберем некоторые слагаемые: $- 2c^3b + b^2 + 1 + c^9 - c^3 + 2bc^3$.

5. Упростим выражение:

   $(a + b)^2 - (a - b)^2 - 4ab$.

   Раскроем квадраты: $a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) - 4ab$.

   Упростим: $a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 - 4ab$