Question

Розвязати систему рівняннь 2(х-4)=7у-25 6(х+3)-5(у+2)=-11

Answer 1

Ответ:

х=7/2у-17/2,

6(х+3)-5(у+2);

6(7/2у-17/2+3)-5(у+2)= -11

у=2

х=7/2*2-17/2

х= -3/2

Ответ: х= -3/2

у=2

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, ми спробуємо знайти значення x та y, що задовольняють обидва рівняння одночасно.

1. 2(х-4) = 7у-25

Спростимо перше рівняння:

2х - 8 = 7у - 25

2х = 7у - 17

х = (7у - 17) / 2

2. 6(х+3) - 5(у+2) = -11

Спростимо друге рівняння:

6х + 18 - 5у - 10 = -11

6х - 5у + 8 = -11

6х - 5у = -11 - 8

6х - 5у = -19

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. х = (7у - 17) / 2
2. 6х - 5у = -19

Для знаходження значень x та y, ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації Гауса. Давайте скористаємося методом елімінації Гауса:

1. Помножимо перше рівняння на 6, щоб позбутися дробу:

6х = 6(7у - 17) / 2 6х = 3(7у - 17)

6х = 21у - 51

2. Тепер замінимо 6х у другому рівнянні на вираз, отриманий в попередньому кроці:

21у - 51 - 5у = -19

3. Посортуємо рівняння відносно у:

21у - 5у = -19 + 51

16у = 32

4. Знайдемо значення у:

у = 32 / 16

у = 2

5. Тепер знайдемо значення x, підставивши знайдене у у перше рівняння:

х = (7у - 17) / 2

х = (7 * 2 - 17) / 2

х = (14 - 17) / 2

х = -3 / 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

х = -3/2

у = 2