Question

Задача. В прямоугольном треугольнике EMO (угол ОEM прямой), один из острых углов равен 60 градусов, найти гипотенузу треугольника, если меньший из катетов равен 13 см/

Answer 1

Ответ:

26 см

Объяснение:

Маємо трикутник ОЕМ кут Е прямий , а кут М 60°, тоді кут О=180-90-60=30°   катет ЕМ=13 см , а ми знаємо , що катет, який лежить проти кута в 30° =1/2 гіпотенузі  Тоді  ОМ(гіпотенуза) =13*2=26 (см)

Answer 2

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, зная один из острых углов (60 градусов) и меньший катет (13 см), мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса.

Для прямоугольного треугольника с углами A, B и C и соответствующими сторонами a, b и c соответственно, справедливо следующее тригонометрическое соотношение:

sin(A) = a / c

где A - один из острых углов, а "a" и "c" - соответственно меньший катет и гипотенуза.

В нашем случае:

A = 60 градусов (по условию) a = 13 см (по условию)

Давайте найдем синус угла A:

sin(60°) = a / c sin(60°) = 13 / c

Теперь найдем значение синуса 60 градусов. Значение sin(60°) равно 0,866.

0,866 = 13 / c

Чтобы найти значение "c" (гипотенузы), переставим уравнение:

c = 13 / 0,866

Теперь вычислим значение "c":

c ≈ 15 см

Таким образом, гипотенуза треугольника EMO составляет примерно 15 см.