Question

Розв'яжіть нерівність 5(х-1) +3 (х+9)>7(х-3)+8

Answer 1

$5(x-1)+3(x+9) \; \textgreater\;7(x-3)+8\\\\5x-5+3x+27\; \textgreater\; 7x-21+8\\\\8x+22\; \textgreater\;7x-13\\\\8x-7x\; \textgreater\; -12-22\\\\x\; \textgreater\;-35\\\\\boxed {x \in (-35;\;+\infty)}$

Answer 2

Для того щоб розв'язати нерівність, спростимо спочатку обидві її частини:

5(х - 1) + 3(х + 9) > 7(х - 3) + 8

Розподілімо множники у дужках:

5х - 5 + 3х + 27 > 7х - 21 + 8

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

8х + 22 > 7х - 13

Тепер перемістимо всі члени з x на одну сторону рівності, а константи на іншу сторону:

8х - 7х > -13 - 22

З'єднаємо x:

х > -13 - 22

х > -35

Таким чином, розв'язком нерівності є всі значення x, які більші за -35. У математичній нотації це можна записати так: x > -35.