Question

3 козам и 2 овцам требуется 21 кг сена. Сколько требуется одной козе и одной овце, если 7 коз съедают на 20 кг больше, чем 5 овец?​

Answer 1

Ответ: 5кг и 3 кг

Объяснение: пусть х кг требуется 1 козе, у кг -1 овце, тогда (1) 3х+2у=21; 7 коз съедают 7х (кг), 5 овец съедают 5у (кг), тогда (2) 7х-5у=20. Получим систему двух уравнений, которую просто решить способом сложения. Для этого 1 уравнение умножим на 5, а второе умнодим на 2, получим: (1) 3х+2у=21⇔15х+10у=105,                                                (2) 7х-5у=20 ⇔ 14х-10у=40. Сложим почленно эти уравнения, тогда 15х+10у +14х - 10у=105+40 ⇒ 29х=145 ⇒ х=145:29⇒ х=5 (кг) треб 1 козе, тогда 3·5+2у=21 ⇒15+2у=21 ⇒2у=6 ⇒у=3(кг) треб 1 овце

Answer 2

Давайте обозначим количество сена, которое требуется одной козе, как "к" (в килограммах), и количество сена, которое требуется одной овце, как "о" (в килограммах).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3к + 2о = 21 (общее количество сена для коз и овец)

2. 7к = 5о + 20 (7 коз съедают на 20 кг больше, чем 5 овец)

Теперь решим систему уравнений. Выразим одну из переменных из второго уравнения:

7к = 5о + 20 7к - 5о = 20 7к/5 - о = 4 о = 7к/5 - 4

Теперь подставим выражение для "о" в первое уравнение:

3к + 2(7к/5 - 4) = 21 3к + 14к/5 - 8 = 21 (15к + 14к - 40)/5 = 21 29к - 40 = 21 * 5 29к - 40 = 105 29к = 105 + 40 29к = 145 к = 145 / 29 к = 5

Теперь найдем значение "о":

о = 7к/5 - 4 о = 7 * 5 / 5 - 4 о = 7 - 4 о = 3

Таким образом, одной козе требуется 5 кг сена, а одной овце - 3 кг сена.