Question

Грабители угнали 1/3стада овец и 1/3 овцы. Другая шайка грабителей угнала 1/4 оставшихся овец и 1/4 овцы. Затем третья шайка угнала 1/5 овец и 3/5 овцы, после чего осталось 409 овец. Сколько овец было первоначально? помогите плиз

Answer 1

Ответ:1025.
 Решение: начнем с конца. 1) 409 + 3/5 = 409,6 - столько овец осталось после того, как третья шайка грабителей угнала 1/5 остатка, но еще не успела приготовить шашлык из 3/5 овцы :-) Если эта третья шайка угнала 1/5 остатка, это означает, что после них осталось 4/5 того остатка (назовем его х). Т.е
2) , откуда - столько овец было до прихода третьей шайки.Руководствуясь той же логикой, получим 683 овцы до прихода второй шайки и 1025 овец до прихода первой.

Answer 2

Давайте обозначим количество овец, которые были угнаны каждой шайкой. Первая шайка украла 1/3 стада овец и 1/3 овцы, то есть (1/3)х и (1/3)y соответственно, где x - общее количество овец, а y - общее количество овец. Вторая шайка украла 1/4 оставшихся овец и 1/4 оставшейся овцы, то есть (1/4)(2/3)x и (1/4)(2/3)y. Наконец, третья шайка украла 1/5 оставшихся овец и 3/5 оставшейся овцы, то есть (1/5)(2/3)(3/4)x и (3/5)(2/3)(3/4)y.

Теперь у нас есть уравнение: x - ((1/3)x + (1/3)(2/3)x + (1/5)(2/3)(3/4)x) = 409 y - ((1/3)y + (1/3)(2/3)y + (1/5)(2/3)(3/4)y) = 409

Решив это уравнение, мы найдем исходное количество овец и овец.