Question

Найдите сумму всех значений a, при которых определено выражение √3+a+√−3−a​

Answer 1

Ответ: -3

решение прикреплено

Answer 2

Выражение $\sqrt{3} + a + \sqrt{-3} - a$ можно упростить.

$\sqrt{-3}$ является мнимым числом $i\sqrt{3}$, поэтому выражение можно переписать как:

$\sqrt{3} + a + i\sqrt{3} - a$.

Заметим, что $a$ и $-a$ взаимоуничтожаются, и остается:

$\sqrt{3} + i\sqrt{3}$.

Сумма этих двух мнимых чисел:

$\sqrt{3} + i\sqrt{3} = (1 + i)\sqrt{3}$.

Итак, сумма всех значений $a$, при которых определено выражение $\sqrt{3} + a + \sqrt{-3} - a$, равна $(1 + i)\sqrt{3}$.