Question

Азложите многочлен на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы слагаемых. 9a 2 – 30ab + 16b 2

Answer 1

Ответ:

(3a-2b)*(3a-8b)

Объяснение:

ну вроде так

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно попытаться факторизовать его на более простые многочлены. Для этого можно использовать метод разложения на произведение двух биномов. Данный метод основан на следующем тождестве:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь давайте рассмотрим многочлен 9a^2 - 30ab + 16b^2 и попробуем применить этот метод.

9a^2 - 30ab + 16b^2

Давайте сначала посмотрим на первое и последнее слагаемое (9a^2 и 16b^2). Они являются квадратами мономов, поэтому можно предположить, что факторизация будет иметь вид:

(3a - ?b)(3a - ?b)

Теперь давайте посмотрим на среднее слагаемое (-30ab). Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -30 и в произведении дают 2ab (это нужно для того, чтобы в итоговом разложении было 30ab). Эти числа -10 и 2. Теперь мы можем закончить разложение:

(3a - 10b)(3a + 2b)

Таким образом, многочлен 9a^2 - 30ab + 16b^2 разлагается на множители: (3a - 10b)(3a + 2b).