Question

За 6 наборів олівців і 5 циркулів заплатили 144 грн, скільки коштує 1 набір олівців і 1 циркуль, якщо 3 набори олівців дорожчі за 1 циркуль на 30 гривень

Answer 1

Ответ: система рівнянь

Составим систему уравнений:

6к + 5ц = 144

3к - 1ц = 30; ц=3к-30

6к + 5(3к-30)=144

ц=3к-30

6к-150+15к=144

ц=3к-30

21к=294

ц=3к-30

к=14

ц=12

Відповідь: 14 грн, 12 грн.

Answer 2

Позначимо вартість 1 набору олівців як "о", а вартість 1 циркулю як "ц". За наданими умовами маємо систему рівнянь:

Система 1: 6о + 5ц = 144 (вартість 6 наборів олівців і 5 циркулів) Система 2: 3о > ц + 30 (3 набори олівців дорожчі за 1 циркуль на 30 гривень)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження вартості олівців та циркулю:

Спочатку віднімемо друге рівняння від першого, щоб усунути "ц" з першого рівняння: 6о + 5ц - (3о) = 144 - 30 3о + 5ц = 114

Тепер ми маємо систему рівнянь: Система 1: 3о + 5ц = 114 Система 2: 3о > ц + 30

Далі використаємо метод підстановки. Підставимо значення "3о" з другого рівняння в перше: 3о + 5ц = 114 (ц + 30) + 5ц = 114 6ц = 84 ц = 14

Тепер, коли ми знайшли вартість циркулю, підставимо її в одне з початкових рівнянь, наприклад, в друге: 3о > 14 + 30 3о > 44 о > 14 (поділимо обидві сторони на 3)

Отже, вартість 1 набору олівців (о) більше 14 гривень.

Для того щоб знайти вартість 1 набору олівців і 1 циркулю, додамо їх вартості: 1 набір олівців + 1 циркуль = о + ц = 14 + 14 = 28 гривень.

Отже, вартість 1 набору олівців і 1 циркулю складає 28 гривень.