Question

1) 6х3(в кубе)– 24х = 0 2) 25х3(в кубе)– 10х2(в квадрате)+ х = 0. Пж последние отдаю решите уравнение!)

Answer 1

Ответ:

1)x1= -2 x2=0 x3=2 2)x1=0 x2=1/5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $6x^3 - 24x = 0$

Сначала вынесем общий множитель $6x$:

$6x(x^2 - 4) = 0$

Затем разложим квадратный трёхчлен на множители:

$6x(x + 2)(x - 2) = 0$

Теперь у нас есть три множителя, один из которых равен нулю. Это означает, что либо $6x = 0$, либо $x + 2 = 0$, либо $x - 2 = 0$.

Решая каждое уравнение отдельно:

$1. \quad 6x = 0 \Rightarrow x = 0$

$2. \quad x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

$3. \quad x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Таким образом, уравнение имеет три корня: $x = 0$, $x = -2$ и $x = 2$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $25x^3 - 10x^2 + x = 0$

Сначала попробуем вынести общий множитель $x$:

$x(25x^2 - 10x + 1) = 0$

Далее рассмотрим квадратное уравнение $25x^2 - 10x + 1 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом для его решения.

Дискриминант этого квадратного уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 1 = 100 - 100 = 0$

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один действительный корень кратности два. Найдем этот корень:

$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-10}{2 \cdot 25} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

Итак, у второго уравнения есть один корень: $x = \frac{1}{5}$.

Итак, решение уравнений:

1. Корни уравнения $6x^3 - 24x = 0$ равны $x = 0$, $x = -2$ и $x = 2$.

2. Корень уравнения $25x^3 - 10x^2 + x = 0$ равен $x = \frac{1}{5}$.