Question

25 БАЛЛОВ Вычислите косинус угла между векторами p и q, если p {1;3; –4}, q {15; 8; 0}.

Answer 1

это не картинка, каждый раз когда я пыталась написать ответ после нажатия на кнопку выходил жёлтый экран. Поэтому я заскринила :)

Answer 2

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами p и q можно использовать формулу скалярного произведения:

cos(θ) = (p * q) / (|p| * |q|)

Где:

• (p * q) - скалярное произведение векторов p и q.
• |p| - длина (модуль) вектора p.
• |q| - длина (модуль) вектора q.

Для начала, вычислим скалярное произведение векторов p и q:

p * q = (1 * 15) + (3 * 8) + (-4 * 0) = 15 + 24 + 0 = 39

Затем, найдем длины векторов p и q:

|p| = √(1^2 + 3^2 + (-4)^2) = √(1 + 9 + 16) = √26 |q| = √(15^2 + 8^2 + 0^2) = √(225 + 64 + 0) = √289 = 17

Теперь можем вычислить косинус угла между векторами:

cos(θ) = (p * q) / (|p| * |q|) = 39 / (√26 * 17)

После подсчета получим:

cos(θ) ≈ 0.6381

Таким образом, косинус угла между векторами p и q составляет примерно 0.6381 (округлено до четырех знаков после запятой).