Question

Помогите пожалуйста срочно надо ( хотябы 2 номера ) Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения; 1) 2х-у=4 и у=6 3) х+у=4 и х=2 2) 3х+у=3 и х-у=1 4) 2х-3у=6 и х-у=0 пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

1) кординаты пересечения: (x=6;y=8;)

2)кординаты пересечения: (x=4,2;y=-9,6;)

3)кординаты пересечения: (x=2;y=2;)

4)кординаты пересечения: (x=1;y=-1;)

:)))

Answer 2

Хорошо, давайте решим эти уравнения и найдем точки пересечения прямых:

1. 2x - y = 4 и y = 6

Для начала, заменим в первом уравнении y на 6: 2x - 6 = 4

Теперь решим уравнение относительно x: 2x = 4 + 6 2x = 10 x = 10 / 2 x = 5

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в уравнение y = 6: y = 6

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (5, 6).

2. 3x + y = 3 и x - y = 1

Сначала решим систему уравнений методом сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x: 3x - 3y = 3

Теперь сложим два уравнения: (3x + y) + (3x - 3y) = 3 + 3 6x - 2y = 6

Теперь решим уравнение относительно x: 6x = 6 + 2y x = (6 + 2y) / 6 x = 1 + y/3

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в одно из уравнений (например, во второе): x - y = 1 (1 + y/3) - y = 1 1 + y/3 - y = 1 y/3 = 0 y = 0

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из уравнений (например, во второе): x - y = 1 x - 0 = 1 x = 1

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (1, 0).

Выполним такие же шаги для оставшихся уравнений:

3. x + y = 4 и x = 2

Заменяем в первом уравнении x на 2: 2 + y = 4

Теперь решим уравнение относительно y: y = 4 - 2 y = 2

Точка пересечения имеет координаты (2, 2).

4. 2x - 3y = 6 и x - y = 0

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x: 2x - 2y = 0

Теперь сложим два уравнения: (2x - 3y) + (2x - 2y) = 6 + 0 4x - 5y = 6

Теперь решим уравнение относительно x: 4x = 6 + 5y x = (6 + 5y) / 4

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в одно из уравнений (например, во второе): x - y = 0 ((6 + 5y) / 4) - y = 0 6 + 5y - 4y = 0 y = -6

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из уравнений (например, в первое): 2x - 3y = 6 2x - 3(-6) = 6 2x + 18 = 6 2x = 6 - 18 2x = -12 x = -12 / 2 x = -6

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (-6, -6).

Итак, мы нашли точки пересечения для всех четырех пар прямых:

1. (5, 6)
2. (1, 0)
3. (2, 2)
4. (-6, -6)