Question

1.Склдіть квадратне рівняння в якому старший коефіцієнт – 28 , другий коефіцієнт - 7, третій коефіцієнт – 6. 2. Користуючись теоремою Вієтта знайдіть суму і добуток коренів даного рівняння.3. Обчисліть дискримінант. Скільки дійсних розв’язків має дане рівняння?4. Розв’яжіть дане рівнянняПомогите сделать 2 и 4​

Answer 1

Ответ:

1.28x^2 + 7x +6

Объяснение:

Answer 2

1. Квадратне рівняння має вигляд: ax^2 + bx + c = 0.

За наданими даними: a = старший коефіцієнт = 28 b = другий коефіцієнт = 7 c = третій коефіцієнт = 6

Тоді квадратне рівняння буде: 28x^2 + 7x + 6 = 0.

2. Теорема Вієтта стверджує, що для квадратних рівнянь ax^2 + bx + c = 0, сума коренів (сума значень x) визначається як -b/a, а добуток коренів (добуток значень x) визначається як c/a.

У нашому випадку: Сума коренів (x₁ + x₂) = -b/a = -7/28. Добуток коренів (x₁ * x₂) = c/a = 6/28 = 3/14.

3. Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається як D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку: D = 7^2 - 4 * 28 * 6 = 49 - 672 = -623.

4. Для знаходження дійсних розв'язків квадратного рівняння, спочатку визначимо дискримінант (який ми знайшли в пункті 3).

D = -623.

Тепер, якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.

Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь (корені збігаються).

Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D < 0, тому рівняння не має дійсних коренів (немає розв'язків у множині дійсних чисел).