Question

1.Склдіть квадратне рівняння в якому старший коефіцієнт – 19 , другий коефіцієнт - 6, третій коефіцієнт – 6. 2. Користуючись теоремою Вієтта знайдіть суму і добуток коренів даного рівняння.3. Обчисліть дискримінант. Скільки дійсних розв’язків має дане рівняння?4. Розв’яжіть дане рівняння​

Answer 1

Ответ:

19x^2-6x+6=0

x1+x2=6

x1*x2=6

D=6^2-4*19*-6=36+456=492

x1,x2=(-6+-корінь492)\2*19

Объяснение:

Answer 2

1. Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0.

   Замінюючи дані коефіцієнти, отримаємо: 19x^2 + 6x + 6 = 0.

2. За теоремою Вієтта, для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, сума коренів і добуток коренів виражаються через коефіцієнти рівняння: Сума коренів: -b/a = -6/19. Добуток коренів: c/a = 6/19.

3. Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається формулою: D = b^2 - 4ac.

   Підставляючи дані коефіцієнти, отримаємо: D = (6)^2 - 4 * 19 * 6 = 36 - 456 = -420.

   Дискримінант в даному випадку від'ємний, що означає, що рівняння має два комплексних корені.

4. Для розв'язання квадратного рівняння 19x^2 + 6x + 6 = 0 можна використати квадратне рівняння з дискримінантом: x = (-b ± √D) / (2a).

   Підставляючи дані коефіцієнти та обчислюючи дискримінант, маємо: x = (-6 ± √(-420)) / (2 * 19), x = (-6 ± √420i) / 38.

   Таким чином, рівняння має два комплексних корені: x1 = (-6 + √420i) / 38, x2 = (-6 - √420i) / 38.