Question

Помогите пожалуйста очень срочно !!!дам 50 баллов Решите систему уравнений (две системы методом подстановки, две системы методом сложения): 1) x + 2y = 4, 3x – 4y = 2. 2) 7a + 2b = 9, 3a + b = –1; 3) 2x + 7y = 11, 4x – y = 7; 4) 3x + 4y = –2, 6x – 7y = 11.

Answer 1

...............................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений. Начнем с первой системы:

1. x + 2y = 4 3x – 4y = 2

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = 4 - 2y. Подставим это значение x во второе уравнение:

3(4 - 2y) - 4y = 2 12 - 6y - 4y = 2 12 - 10y = 2 -10y = -10 y = 1

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x + 2(1) = 4 x + 2 = 4 x = 2

Таким образом, решение первой системы: x = 2, y = 1.

Перейдем ко второй системе:

2. 7a + 2b = 9 3a + b = -1

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим b: b = -1 - 3a. Подставим это значение b в первое уравнение:

7a + 2(-1 - 3a) = 9 7a - 2 - 6a = 9 a - 2 = 9 a = 11

Теперь найдем b, подставив значение a во второе уравнение:

3(11) + b = -1 33 + b = -1 b = -34

Решение второй системы: a = 11, b = -34.

Перейдем к третьей системе:

3. 2x + 7y = 11 4x - y = 7

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 7, чтобы сделать коэффициент y в обоих уравнениях одинаковым:

7(4x - y) = 7 * 7 28x - 7y = 49

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

2x + 7y + 28x - 7y = 11 + 49 30x = 60 x = 2

Подставим значение x во второе уравнение:

4(2) - y = 7 8 - y = 7 y = 1

Решение третьей системы: x = 2, y = 1.

И, наконец, четвертая система:

4. 3x + 4y = -2 6x - 7y = 11

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

2(3x + 4y) = 2 * -2 6x + 8y = -4

3(6x - 7y) = 3 * 11 18x - 21y = 33

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 8y) - (18x - 21y) = -4 - 33 -12x + 29y = -37

Разделим это уравнение на -1:

12x - 29y = 37

Теперь можно решить это уравнение методом сложения:

(12x - 29y) + (12x + 29y) = 37 + 37 24x = 74 x = 74 / 24 x = 37 / 12

Подставим значение x в первое уравнение:

3x + 4y = -2 3(37 / 12) + 4y = -2 37/4 + 4y = -2 4y = -2 - 37/4 4y = -8/4 - 37/4 4y = -45/4 y = -45 / (4 * 4) y = -45 / 16

Таким образом, решение четвертой системы: x = 37/12, y = -45/16.

Надеюсь, это помогло!