Question

1)5x^2-8x+3=0 2)-2x^2+x+15=0 3)3x^2+x-30=0 Через дискриминант.

Answer 1

Объяснение:

1) 5х²- 8х+3=0

D= 64-4×3×5= 4

D= +-2

$x1 = \frac{8 + 2}{5 \times 2} = 1$

$x2 = \frac{8 - 2}{5 \times 2} = \frac{3}{5} = 0.6$

2) -2x²+x+15=0

2x²-x-15= 0

D= 1- 4×2×(-15)= 121

D= +-11

$x1 = \frac{ - 1 + 11}{ 2 \times 2} = \frac{5}{2} = 2.5$

$x2 = \frac{ - 1 - 11}{2 \times 2} = - 3$

3) 3x²+x-30=0

D= 1×4×3×(-30)= 361

D= +-19

$x1 = \frac{ - 1 + 19}{3 \times 2} = 3$

$x2 = \frac{ - 1 - 19}{3 \times 2} = - \frac{20}{3} = - 6 \frac{2}{3}$

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Давайте применим эту формулу к каждому из уравнений:

1. Уравнение: 5x^2 - 8x + 3 = 0 a = 5, b = -8, c = 3 D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4

2. Уравнение: -2x^2 + x + 15 = 0 a = -2, b = 1, c = 15 D = (1)^2 - 4 * (-2) * 15 = 1 + 120 = 121

3. Уравнение: 3x^2 + x - 30 = 0 a = 3, b = 1, c = -30 D = (1)^2 - 4 * 3 * (-30) = 1 + 360 = 361

Теперь мы можем анализировать значения дискриминанта для каждого уравнения:

1. Для первого уравнения D = 4. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

2. Для второго уравнения D = 121. Поскольку D > 0, уравнение также имеет два различных действительных корня.

3. Для третьего уравнения D = 361. Поскольку D > 0, и здесь уравнение имеет два различных действительных корня.

Итак, все три уравнения имеют два различных действительных корня каждое.