Question

Розв'яжіть рівняння x^4+x^2+9=0

Answer 1

Ответ:

нехай х²=t

t²+t+9=0

D=12 - 4·1·9=-35

дискримінант від*ємний тому розв*язків не існує

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб розв'язати рівняння x^4 + x^2 + 9 = 0, давайте спробуємо здійснити підстановку, щоб отримати квадратне рівняння з однією змінною.

Позначимо x^2 як t, тоді наше рівняння стає:

t^2 + t + 9 = 0

Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати дискримінант, але у даному випадку дискримінант менше нуля, тому дійсних коренів немає.

t = (-1 ± √(1 - 419)) / 2*1

t = (-1 ± √(1 - 36)) / 2

t = (-1 ± √(-35)) / 2

Так як у нас виникає від'ємний дискримінант, немає дійсних коренів для t (і, відповідно, для x).

Отже, рівняння x^4 + x^2 + 9 = 0 не має дійсних коренів.