Question

Как найти стороны прямокутника если его периметр 26 а площадь 42

Answer 1

Пусть a и b - это длины сторон некоторого прямоугольника. Тогда, согласно условию задачи, имеем:

$\left \{ {2(a+b)=26} \atop {ab=42}} \right. => \left \{ {{a+b = 13} \atop {ab=42} \right. => a = 7, b = 6\\Answer: a = 7, b = 6$

Answer 2

Ответ:

Запишем дано:

P = 26 м

S = 42 м²

Нужно найти стороны прямоугольника: a - ? b - ?

Для начала запишем формулу периметра:

P = 2 * (a+b) ,

2 * (a+b) = 26 ,

Выразим из формулы (a+b) :  

a + b = 26 ÷ 2

a + b = 13

Теперь запишем формулу площади прямоугольника:

S = a * b ,

a * b = 42 ,  

Теперь мы знаем сумму и произведение сторон прямоугольника, найдем их методом подбора:

Сразу видно что эти числа 6 и 7, сделаем проверку:

6 + 7 = 13

6 * 7 = 42

Ответ : сторон прямоугольника равны 6м и 7м

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения сторон прямоугольника, если известен его периметр и площадь, нам понадобятся два уравнения, которые связывают периметр, площадь и стороны прямоугольника.

Пусть "a" и "b" - стороны прямоугольника. Тогда периметр равен: Периметр = 2a + 2b

Площадь равна: Площадь = a * b

Дано, что периметр равен 26 и площадь равна 42, поэтому у нас есть следующие уравнения:

1. 2a + 2b = 26
2. a * b = 42

Давайте решим эту систему уравнений. Есть несколько способов, один из которых - метод подстановки.

Способ 1 (метод подстановки):

Из уравнения (1) выразим "a" через "b": a = (26 - 2b) / 2 a = 13 - b

Теперь подставим это значение "a" в уравнение (2): (13 - b) * b = 42

Раскроем скобки: 13b - b^2 = 42

Перепишем уравнение в стандартной форме: b^2 - 13b + 42 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: b = (13 ± √(13^2 - 4 * 1 * 42)) / 2

b = (13 ± √(169 - 168)) / 2

b = (13 ± 1) / 2

Таким образом, получаем два значения для "b": b₁ = (13 + 1) / 2 = 7 b₂ = (13 - 1) / 2 = 6

Теперь найдем соответствующие значения для "a" используя первое уравнение: a₁ = 13 - b₁ = 13 - 7 = 6 a₂ = 13 - b₂ = 13 - 6 = 7

Таким образом, у нас есть два возможных варианта прямоугольника:

1. Стороны: 6 и 7
2. Стороны: 7 и 6