Question

Преобразуйте в многочлен а) (2а-в)(2а+в)-8а²= б). 5а²+(4а+в)(в-3а)= в). 12m²-(9m+3n)(7n-2m) г) 12•(5x-8y)+9•(y-6x)= д).(a-9)²-(a²+23)= е) 4x•(11x-3)+(x-2)²

Answer 1

Используй photomath

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по порядку:

а) (2a - b)(2a + b) - 8a²

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

Тогда: (2a - b)(2a + b) = (2a)² - b² = 4a² - b²

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: 4a² - b² - 8a² = -b² - 4a²

Ответ: -b² - 4a²

б) 5a² + (4a + b)(b - 3a)

Для упрощения данного выражения раскроем скобки: (4a + b)(b - 3a) = 4a•b - 3a² + b²

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: 5a² + 4a•b - 3a² + b²

Чтобы упростить еще дальше, объединим подобные члены: (5a² - 3a²) + 4a•b + b² = 2a² + 4a•b + b²

Ответ: 2a² + 4a•b + b²

в) 12m² - (9m + 3n)(7n - 2m)

Для упрощения данного выражения раскроем скобки: (9m + 3n)(7n - 2m) = 9m•7n - 9m•2m + 3n•7n - 3n•2m = 63mn - 18m² + 21n² - 6mn

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: 12m² - (63mn - 18m² + 21n² - 6mn)

Чтобы упростить еще дальше, объединим подобные члены: 12m² - 63mn + 18m² - 21n² + 6mn = 30m² - 57mn - 21n²

Ответ: 30m² - 57mn - 21n²

г) 12•(5x - 8y) + 9•(y - 6x)

Для упрощения данного выражения раскроем скобки: 12•5x - 12•8y + 9•y - 9•6x

Чтобы упростить еще дальше, объединим подобные члены: 60x - 96y + 9y - 54x = 6x - 87y

Ответ: 6x - 87y

д) (a - 9)² - (a² + 23)

Чтобы упростить квадрат разности, воспользуемся формулой: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Тогда: (a - 9)² = a² - 2•a•9 + 9² = a² - 18a + 81

Теперь подставим это в исходное уравнение: (a² - 18a + 81) - (a² + 23)

Чтобы упростить дальше, раскроем скобки: a² - 18a + 81 - a² - 23

Теперь отбросим одинаковые слагаемые: -18a + 81 - 23 = -18a + 58

Ответ: -18a + 58

е) 4x•(11x - 3) + (x - 2)²

Для упрощения данного выражения раскроем скобки: 4x•11x - 4x•3 + x² - 2•x + 2²

Чтобы упростить еще дальше, объединим подобные члены: 44x² - 12x + x² - 2x + 4

Теперь объединим квадраты: 44x² + x² - 12x - 2x + 4 = 45x² - 14x + 4

Ответ: 45x² - 14x + 4