Question

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:25a^2+17a+2,89

Answer 1

25a² + 17a + 2,89 = (5a)² + 2 * 5a * 1,7 + 1,7² = (5a + 1,7)²

Answer 2

Чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, нужно разложить его на произведение двух многочленов, каждый из которых будет иметь степень равную половине степени исходного многочлена. В данном случае, у нас есть многочлен:

25a^2 + 17a + 2.89

Сначала найдем квадратный корень первого слагаемого (коэффициента при a^2), который равен √25 = 5a.

Теперь разложим последний элемент (2.89) на произведение двух чисел:

2.89 = 1.9 * 1.9

Теперь сформируем квадрат двучлена, используя эти значения:

(5a + 1.9)^2

Проведем раскрытие скобок:

(5a + 1.9)^2 = (5a + 1.9)(5a + 1.9) = 25a^2 + 1.95a + 1.95a + 1.9*1.9 = 25a^2 + 9.5a + 9.5a + 3.61 = 25a^2 + 19a + 3.61

Таким образом, данное выражение 25a^2 + 17a + 2.89 может быть представлено в виде квадрата двучлена: (5a + 1.9)^2 = 25a^2 + 19a + 3.61.