Question

При каких значениях Х значение дроби 15х75 / 5 больше 8х? 8 класс

Answer 1

Ответ:При значенни х 28 або нижче

Answer 2

Для определения значений переменной x, при которых значение дроби (15x^75) / 5 больше 8x, мы сравниваем два выражения и ищем условие, при котором выполняется неравенство.

Имеем неравенство: (15x^75) / 5 > 8x

Для упрощения неравенства, сначала удалим общий знаменатель:

15x^75 > 5 * 8x

Теперь упростим неравенство:

15x^75 > 40x

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

15x^75 - 40x > 0

Для решения данного неравенства, нам понадобится определить знаки на каждом интервале между корнями уравнения.

1. Найдем корни уравнения: 15x^75 - 40x = 0 x(15x^74 - 40) = 0

Таким образом, два корня уравнения: a) x = 0 b) 15x^74 - 40 = 0 (решим это уравнение относительно x^74) 15x^74 = 40 x^74 = 40 / 15 x^74 = 8 / 3 x = (8 / 3)^(1/74)

2. Теперь выберем тестовые значения на каждом интервале:

Интервал 1: x < 0 Интервал 2: 0 < x < (8 / 3)^(1/74) Интервал 3: x > (8 / 3)^(1/74)

3. Проверим значения неравенства в каждом интервале:

Интервал 1: Пусть x = -1 (произвольное отрицательное значение) 15*(-1)^75 - 40*(-1) = -15 + 40 = 25 > 0 Условие выполняется.

Интервал 2: Пусть x = 0 (произвольное значение между 0 и (8 / 3)^(1/74)) 15*(0)^75 - 40*(0) = 0 - 0 = 0 > 0 Условие НЕ выполняется.

Интервал 3: Пусть x = 1 (произвольное положительное значение) 15*(1)^75 - 40*(1) = 15 - 40 = -25 < 0 Условие НЕ выполняется.

Таким образом, условие неравенства (15x^75) / 5 > 8x выполняется при значениях x из интервала (-∞, 0).