Question

Решите систему линейных уравнений 4x-y=60 - 2x-5y=-30

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x-y=60

- 2x-5y=-30

Домножим второе на 2:

4x-y=60                                           ++++++++++++

-4x-10y=-60

4x-y-4x-10y=60+(-60)

-11y=0

y=0

4x-y=60

4x-0=60

4x=60

x=15

(15;0)

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения.

Дана система уравнений:

1. 4x - y = 60
2. -2x - 5y = -30

Метод исключения предполагает избавление от одной из переменных путем умножения одного из уравнений на константу так, чтобы после сложения или вычитания двух уравнений одна из переменных исчезла.

Давайте избавимся от переменной "y". Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1:

1. 5 * (4x - y) = 5 * 60
2. 1 * (-2x - 5y) = 1 * (-30)

Приведем уравнения к более простому виду:

1. 20x - 5y = 300
2. -2x - 5y = -30

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную "y":

(20x - 5y) - (-2x - 5y) = 300 - (-30)

Упростим:

20x + 2x = 300 + 30 22x = 330

Теперь найдем значение "x":

x = 330 / 22 x = 15

Теперь, когда мы знаем значение "x", подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение "y":

4x - y = 60 4 * 15 - y = 60 60 - y = 60 y = 60 - 60 y = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 15, y = 0.