Question

1. Какие из пар чисел (6; 1), (0; – 3), (8; 2), (-9; -9), (10; 3) являются решениями уравнения 4х – бу = 18?2. Решите систему уравнений: X-6у = 275х+12y = -332. Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если поменятьего цифры местами, то получим число, которое меньшеданного на 9. Найдите данное число. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (6; 1), (0; – 3), (8; 2), (-9; -9), (10; 3)

4х – 6у = 18

1) (6; 1)(-9; -9),  (10; 3)

4х – 6у = 18

(-9; -9)

-36+54=18

2  Решите систему уравнений:

х-6у = 27           х=27+6у

5х+12y = -33    5(27+6у)+12у=-33    

135+30у+12у= - 33

42у= - 33- 135= - 168

у= - 168:42= - 4

у= - 4        х=27-24=3

(3;  4)

2. Сумма цифр двузначного числа равна 13.

         10х+у=13

Если поменять   его цифры местами, то получим   -

         10у+х

10у+х=10х+у-9

9х-9у=9

х-у=1

это значит у=6,  х=7  число 76    

Answer 2

1. Для определения, являются ли данные пары чисел решениями уравнения 4х - b = 18, подставим каждую пару вместо x и y и проверим, выполняется ли равенство:

а) Пара (6; 1): 4 * 6 - 1 = 24 - 1 = 23 ≠ 18, не является решением.

б) Пара (0; -3): 4 * 0 - (-3) = 0 + 3 = 3 ≠ 18, не является решением.

в) Пара (8; 2): 4 * 8 - 2 = 32 - 2 = 30 ≠ 18, не является решением.

г) Пара (-9; -9): 4 * (-9) - (-9) = -36 + 9 = -27 ≠ 18, не является решением.

д) Пара (10; 3): 4 * 10 - 3 = 40 - 3 = 37 ≠ 18, не является решением.

Ни одна из данных пар чисел не является решением уравнения 4х - b = 18.

2. Решение системы уравнений: Уравнение 1: X - 6у = 275 Уравнение 2: х + 12у = -33

Для решения системы уравнений можно применить метод уравнения с 2 неизвестными, например, метод замены или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом замены.

Из уравнения 1 выразим х: х = 275 + 6у

Подставим это значение х в уравнение 2: 275 + 6у + 12у = -33

Сгруппируем участки с у: 18у = -33 - 275 18у = -308

Теперь найдем у: у = -308 / 18 у = -17.11 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь найдем х, подставив значение у в уравнение 1: х = 275 + 6 * (-17.11) х = 275 - 102.66 х = 172.34 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, решение системы уравнений: х ≈ 172.34 у ≈ -17.11

3. Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Условие гласит, что сумма цифр равна 13:

A + B = 13 ...(уравнение 1)

Также, если поменять местами цифры, то получим число, которое меньше данного на 9:

10B + A = AB - 9 10B + A = 10A + B - 9 10B - B = 10A - A - 9 9B = 9A - 9 B = A - 1 ...(уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений (1) и (2). Можем решить ее, подставив уравнение (2) в уравнение (1):

A + (A - 1) = 13 2A - 1 = 13 2A = 13 + 1 2A = 14 A = 7

Теперь найдем B, подставив значение A в уравнение (2):

B = 7 - 1 B = 6

Таким образом, двузначное число AB равно 76.