Question

Решение неравенства 1) 5х^2+14х-3 < 02) х^2-9 > 03) х^2 < 0,3х4) ) х(х-1) + 8 < 4(х+1)Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

1).Д= 196-4•5•(-3)=196+60=256

√д= 16

х1=(-14+16)/10= 1/5- не подходит, поскольку неравенство должно быть меньше 0

х2=(-14-16)/10=-3

2) х^2=9

х = 9; -9

ответ 9

3). к сожалению не знаю

4). х^2-х +8<4х+4

х^2-х+8-4х-4<0

х^2 -5х +4<0

Д= 25-4•1•4=25-16=9

√д=3

х1=(5-3)/2=1 не подходит

х2=(-5-3)/2 = -4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. $5x^2 + 14x - 3 < 0$

Для начала найдем корни этого квадратного уравнения: $5x^2 + 14x - 3 = 0$

Вы можете воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации, чтобы найти корни. Найденные корни $x_1$ и $x_2$ разбивают координатную прямую на интервалы. Вам нужно найти интервалы, в которых выполняется неравенство $5x^2 + 14x - 3 < 0$.

2. $x^2 - 9 > 0$

Это неравенство можно преобразовать: $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$

Теперь определите интервалы, в которых выполняется неравенство $x^2 - 9 > 0$.

3. $x^2 < 0,3x$

Попробуйте преобразовать это неравенство, вынесите $x$ за скобку и разберитесь с интервалами, в которых оно выполняется.

4. $x(x - 1) + 8 < 4(x + 1)$

Преобразуйте это неравенство, выразите все в одной стороне и затем разберитесь с интервалами, в которых выполняется неравенство.

Если у вас возникнут конкретные вопросы по каждому из неравенств, пожалуйста, задайте их, и я с удовольствием помогу.